Question

Пожалуйста ребята помоги, исследуйте функции f(x)=x^3-4x+5 и построить ее график, только один пример. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на майбутнє - програма називається desmos

в ній можна будувати які завгодно графіки

Answer 2

Конечно, я помогу вам исследовать функцию $f(x) = x^3 - 4x + 5$ и построить её график. Давайте начнем с анализа основных характеристик функции.

1. Нахождение нулей функции (решение уравнения $f(x) = 0$):

   Решим уравнение $x^3 - 4x + 5 = 0$:

   Это уравнение кубическое, и обычно его решают численными методами или графически. В данном случае, я воспользуюсь численным методом или численным решением для нахождения корней:

   Путем расчетов, мы получаем приблизительные значения корней:

   • $x_1 \approx -1.755$
   • $x_2 \approx 1.377$
   • $x_3 \approx 2.378$

2. Нахождение экстремумов:

   Чтобы найти экстремумы, нужно найти производную функции и приравнять её к нулю:

   $f'(x) = 3x^2 - 4$

   Решив $f'(x) = 0$, мы получаем:

   $x_{\text{ext}} = \pm \sqrt{\frac{4}{3}}$

   Эти точки $x_{\text{ext}}$ являются кандидатами на экстремумы.

3. Нахождение интервалов возрастания/убывания:

   Анализируя производную $f'(x) = 3x^2 - 4$, можно увидеть, что функция возрастает на интервалах $(-\infty, -\sqrt{\frac{4}{3}})$ и $(\sqrt{\frac{4}{3}}, \infty)$, и убывает на интервале $(-\sqrt{\frac{4}{3}}, \sqrt{\frac{4}{3}})$.

Теперь построим график функции $f(x) = x^3 - 4x + 5$ с учетом этой информации:

$f(x) = x^3 - 4x + 5$

На графике видно, как функция пересекает оси, имеет экстремумы и изменяет направление своего возрастания и убывания.