Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!! СРОЧНОООООООООООООООООДана функция: у=2х^2+3х-2 1) запишите координаты вершины параболы 2)определите в каких четвертях находится график функции 3)запишите ось симметрии параболы4)найдите точки пересечения графика с осями координат5)Постройте график функции ​

Answer 1

Ответ:

1) Координаты вершины параболы: (-3/4 ; - 3 1/8)

2) График функции находится во всех четырех четвертях.

3) Ось симметрии: х=-3/4

4) График функции пересекает ось Ох а т. М( -2; 0) и N( 1/2; 0).

График функции пересекает ось Оy в т. Н ( 0; - 2)

5) На рисунке.

Объяснение:

Смотреть приложения.

Answer 2

1. Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу вершины параболы:

Координата x вершины: x = -b / (2a) Координата y вершины: y = f(x), где f(x) - значение функции при x = -b / (2a)

В вашем случае, функция у = 2x^2 + 3x - 2 имеет следующие коэффициенты: a = 2 b = 3

Теперь найдем координаты вершины: x = -3 / (2 * 2) = -3 / 4

Теперь найдем y: y = 2 * (-3/4)^2 + 3 * (-3/4) - 2 y = 2 * 9/16 - 9/4 - 2 y = 9/8 - 9/4 - 2 y = 9/8 - 18/8 - 16/8 y = -25/8

Координаты вершины параболы: (-3/4, -25/8)

2. График функции находится в той четверти, в которой значение функции положительно. В данном случае, коэффициент a положителен (2), что означает, что парабола открывается вверх, и график функции находится в первой и второй четвертях.

3. Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. Таким образом, ось симметрии имеет уравнение x = -3/4.

4. Точки пересечения графика с осями координат можно найти, подставив x = 0 и y = 0 в уравнение функции:

Для оси x (y = 0): 0 = 2x^2 + 3x - 2

Можно решить это уравнение квадратного третьего порядка, но более простой способ найти корни - использовать факторизацию:

(2x - 1)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два значения x:

1. 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2
2. x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, точки пересечения с осью x: (1/2, 0) и (-2, 0).

Для оси y (x = 0): y = 2 * 0^2 + 3 * 0 - 2 y = -2

Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, -2).

5. Чтобы построить график функции, используйте найденные значения. Вершина находится в точке (-3/4, -25/8), ось симметрии - x = -3/4, точки пересечения с осями координат: (1/2, 0), (-2, 0), и (0, -2).

График параболы будет иметь форму ветвей, открывающихся вверх, и он будет проходить через указанные точки. Вот как можно приближенно нарисовать график:

markdownCopy code
        *
        |
        |
        |         *
--------|------------------
        |                   *
        |

График выше показывает вершину, ось симметрии и точки пересечения с осями координат, но это приближенное изображение. Вы можете использовать графический программный инструмент для создания более точного графика.