Question

Задания 1. Дана функция: у= -х2+4х-3 a) определите направление ветвей параболы; b) вычислите координаты вершины параболы; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите точки пересечения графика с осями координат; e) постройте график функции; f) определите, в каких четвертях находится график функции

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди для данной функции у = -х^2 + 4х - 3:

a) Направление ветвей параболы: Это можно определить по знаку коэффициента при x^2. В данной функции коэффициент перед x^2 равен -1, что означает, что парабола открывается вниз.

b) Координаты вершины параболы: Для нахождения вершины параболы используем формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данной функции a = -1, b = 4.

x = -4 / (2 * (-1)) = 2

Теперь подставим значение x в функцию, чтобы найти y:

y = -2^2 + 4 * 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1

Итак, координаты вершины параболы: (2, 1).

c) Ось симметрии параболы: Ось симметрии параболы проходит через вершину и является вертикальной. В данном случае, она проходит по оси x = 2.

d) Точки пересечения графика с осями координат: Для нахождения точек пересечения с осями координат, мы ставим у = 0 (для оси x) и x = 0 (для оси y) и решаем уравнения:

Для оси x (у = 0): 0 = -x^2 + 4x - 3

Решение этого уравнения можно найти с помощью квадратного уравнения или метода графического представления. В данном случае, у нас есть вершина параболы (2, 1), и график пересекает ось x в двух точках, которые симметричны относительно вершины. Таким образом, точки пересечения с осью x: (0, -3) и (4, -3).

Для оси y (x = 0): y = -0^2 + 4 * 0 - 3 = -3

Таким образом, точка пересечения с осью y: (0, -3).

e) Постройте график функции: Ниже приведен график функции у = -х^2 + 4х - 3:

f) Определите, в каких четвертях находится график функции: График функции у = -х^2 + 4х - 3 находится во II и IV четвертях координатной плоскости. В четвертой четверти (правой нижней), он находится выше оси x (выше нуля), а во второй четверти (левой верхней), он находится ниже оси x (ниже нуля).