Question

1.дана функция:у=х2 - 6х + 5 а)запишите координаты вершины b)определите,в каких четвертях находится график функцииc)запишите ось симметрии параболыd)найдите точки пересечения графика с осями координате)постройте график функции 2.дана функция у= -х2 - х + 12известно,что грфик функции проходит через точку (к;6) найдите значение к.​

Answer 1

Ответ:

все на фото

Объяснение:

пяу пяу пяу

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку:

Задача 1:

1. Координаты вершины параболы:

Для параболы вида $y = ax^2 + bx + c$ вершина находится в точке с абсциссой $x = -\frac{b}{2a}$.

В данном случае $a = 1, b = -6$, поэтому вершина находится в точке $x = \frac{-(-6)}{2 \cdot 1} = 3$. Чтобы найти соответствующее значение $y$, подставим $x = 3$ в уравнение:

$y = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4$

Координаты вершины: $(3, -4)$.

2. В каких четвертях находится график функции:

Так как у нас $a = 1$ (положительное), парабола "пара" с ветвями, направленными вверх. Это значит, что график функции находится во всех четвертях.

3. Ось симметрии параболы:

Ось симметрии параболы совпадает с абсциссой вершины. В данном случае, ось симметрии $x = 3$.

4. Точки пересечения с осями координат:

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, подставим $y = 0$ для оси $x$ и $x = 0$ для оси $y$:

Для оси $x$: $0 = x^2 - 6x + 5$ можно решить квадратное уравнение. Факторизация или квадратное уравнение дают корни $x = 1$ и $x = 5$. Точки пересечения с осью $x$ - (1, 0) и (5, 0).

Для оси $y$: $y = 0^2 - 6 \cdot 0 + 5 = 5$. Точка пересечения с осью $y$ - (0, 5).

5. Построение графика функции:

Я не имею возможности рисовать, но вы можете использовать графические программы, такие как Desmos или любой графический калькулятор, чтобы построить график функции $y = x^2 - 6x + 5$ с учетом вышеуказанных данных.

Задача 2:

У нас дана функция $y = -x^2 - x + 12$ и известно, что она проходит через точку $(k, 6)$. Подставим $x = k$ и $y = 6$ в уравнение:

$6 = -(k)^2 - k + 12$

$k^2 + k - 6 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или используя квадратную формулу. Факторизация приведет к $(k + 3)(k - 2) = 0$, что дает два корня: $k = -3$ или $k = 2$.

Итак, у нас два возможных значения $k$: $k = -3$ или $k = 2$.