Question

Периметр треугольника  равна 128 мм , одна из его сторон равна 40 мм .A B C м м, м м.  Найди две другие стороны треугольника, если разность их длин равна  24  м м.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a+b+c=128

a+b+40=128

a+b=128-40

a+b=88

{a+b=88

{a-b=24     (+)

2a=88+24

2a=112 // : 2

a=56

a+b=88

56+b=88

b=88-56

b=32

a=56  , b=32  ,  c=40

spr.

a+b+c=56+32+40=128

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

AB = 40 мм (известная сторона) BC = x мм (длина второй неизвестной стороны) AC = y мм (длина третьей неизвестной стороны)

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 128 мм:

AB + BC + AC = 40 мм + x мм + y мм = 128 мм ............ (1)

Также из условия задачи известно, что разность длин двух неизвестных сторон равна 24 мм:

|BC - AC| = |x - y| = 24 мм ............ (2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для нахождения значений x и y. Однако, у нас есть два варианта для разности сторон: либо $x - y = 24$ мм, либо $y - x = 24$ мм. Рассмотрим оба варианта.

1. Если $x - y = 24$ мм, то можно выразить x из уравнения (2):

$x = y + 24$ ............ (3)

Теперь подставим (3) в уравнение (1):

$40 + (y + 24) + y = 128$

Решим это уравнение для нахождения y:

$2y + 64 = 128$

$2y = 64$

$y = 32$ мм

Теперь найдем x, используя уравнение (3):

$x = 32 + 24$

$x = 56$ мм

Таким образом, если $x - y = 24$ мм, то BC = 56 мм и AC = 32 мм.

2. Если $y - x = 24$ мм, то можно выразить y из уравнения (2):

$y = x + 24$ ............ (4)

Подставим (4) в уравнение (1):

$40 + x + (x + 24) = 128$

Решим это уравнение для нахождения x:

$2x + 64 = 128$

$2x = 64$

$x = 32$ мм

Теперь найдем y, используя уравнение (4):

$y = 32 + 24$

$y = 56$ мм

Таким образом, если $y - x = 24$ мм, то BC = 32 мм и AC = 56 мм.

Итак, у нас есть два возможных решения для длин сторон треугольника: (BC = 56 мм, AC = 32 мм) или (BC = 32 мм, AC = 56 мм).