Question

Указать меньший кореньх (x-3)-(x-5)(х+5)=(х+1)²

Answer 1

Ответ: $-\frac{7}{2}$

Пошаговое объяснение:

$(x-3)-(x-5)(x+5)=(x+1)^2\\x-3-(x^2-25)=x^2+2x+1\\2x^2+x-21=0\\D=1+8\cdot 21=169\\x_1=\frac{-1-\sqrt{169}}{4} =\frac{-1-13}{4}=-\frac{7}{2} \\x_2=\frac{-1+\sqrt{169}}{4} =\frac{-1+13}{4}=3$

Answer 2

Ответ:-3,5

Пошаговое объяснение:

(x-5)(x+5) - формула сокращенного умножения, тогда

(x-5)(x+5)=$x^{2} -25$

$(x+1)^{2}$=$x^{2}$+2x+1

x-3-$x^{2}$+25=$x^{2}$+2x+1

$2x^{2}$+x-21=0

D=$1^{2}$-4*(-21)*2=1+168=169

x=$\frac{-1+\sqrt{169} }{2*2}$=3

x=$\frac{-1-\sqrt{169} }{2*2}$=-3.5

Answer 3

Чтобы найти корни данного уравнения, давайте начнем с его упрощения и решения:

(x - 3) - (x - 5)(x + 5) = (x + 1)²

Распишем правую сторону уравнения:

(x - 3) - (x² - 25) = (x + 1)²

Распределите отрицательный знак во втором слагаемом:

x - 3 - x² + 25 = (x + 1)²

Теперь объединим подобные слагаемые:

• x² + x + 22 = (x + 1)²

Раскроем квадрат справа:

• x² + x + 22 = x² + 2x + 1

Теперь выразим x:

• x² - x² + x - 2x + 22 - 1 = 0

-x + 21 = 0

Теперь добавим x к обеим сторонам:

21 = x

Итак, решением данного уравнения является:

x = 21

Теперь мы знаем, что единственный корень уравнения равен x = 21.