Question

2cos(x/2+П/6)-✓3=0 Розв'яжіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

2 cos (x/2+П/6) = ✓3

cos (x/2+П/6) = ✓3/2

x/2+П/6 = +-arccos(✓3/2)+2kП, k належить Z

x/2+П/6  = П/6 +2kП, k належить Z

x/2 = +-П/6-П/6 +2kП, k належить Z

x = +-П/3-П/3+kП, k належить Z

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо вирішити це рівняння. Спершу перетворимо його:

2cos(x/2 + π/6) - √3 = 0

Спростимо:

cos(x/2 + π/6) = √3/2

Тепер, щоб знайти значення x, де cos(x/2 + π/6) дорівнює √3/2, ми можемо скористатися тригонометричними властивостями. Ми знаємо, що cos(π/6) = √3/2. Також ми знаємо, що cos є парною функцією, тобто cos(-θ) = cos(θ). Також cos має період 2π, тобто cos(θ + 2π) = cos(θ).

Отже, ми можемо записати:

x/2 + π/6 = π/6 + 2πn, де n - це ціле число

Тепер вирішимо це рівняння для x:

x/2 = 2πn

x = 4πn

Отже, загальний вираз для розв'язків цього рівняння виглядає так:

x = 4πn, де n - ціле число

Це означає, що x може бути будь-яким кратним числу 4π, і всі ці значення задовольняють даному рівнянню.