Question

Знайдіть середнє арифметичне компонентів розв‘язку системи {2х+3у=6 {3х+2у=14 Смотреть ответ vano1399 vano1399 Ответ:2 Объяснение: приведено на картинке ниже, Удачи в обучении!

Answer 1

Щоб знайти середнє арифметичне компонентів розв'язку системи рівнянь:

1. 2x + 3y = 6
2. 3x + 2y = 14

Спочатку потрібно знайти розв'язок цієї системи. Можна зробити це методом елімінації:

Спростимо обидва рівняння, помноживши перше рівняння на 3 і друге рівняння на 2:

1. 6x + 9y = 18
2. 6x + 4y = 28

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(6x + 9y) - (6x + 4y) = 18 - 28

Після спрощення отримаємо:

5y = -10

Тепер розділимо обидві сторони на 5:

y = -10 / 5 y = -2

Тепер, коли ви знайшли значення y, підставте його в одне з вихідних рівнянь, наприклад, в перше:

2x + 3(-2) = 6

Спростимо це рівняння:

2x - 6 = 6

Тепер додайте 6 до обох боків:

2x = 6 + 6 2x = 12

Розділіть обидві сторони на 2:

x = 12 / 2 x = 6

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. x = 6
2. y = -2

Тепер знайдемо середнє арифметичне цих двох чисел:

(6 + (-2)) / 2 = 4 / 2 = 2

Середнє арифметичне компонентів розв'язку цієї системи дорівнює 2.