Question

СИстема РИвннянь 8[x+y]-12y=6 6[3x-y]+18x=13

Answer 1

Ответ:

2/3,-1/6

Объяснение:

8x+8y-12y=6

18x-6y=13

8x-4y=6. |•3

18x-6y=13 |•(-2)

24x-12y=18

-36x+12y=-26

-12x=-8

x=2/3

16-12y=18

-12y=2

y=-1/6

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом заміни. Спростимо обидва рівняння, поділивши кожне з них на їхні коефіцієнти.

Спочатку спростимо перше рівняння: 8[x + y] - 12y = 6

Розділімо обидва боки на 4, щоб спростити коефіцієнти: 2[x + y] - 3y = 1

Тепер спростимо друге рівняння: 6[3x - y] + 18x = 13

Розділімо обидва боки на 6: [3x - y] + 3x = 13/6

Тепер ми маємо два спрощені рівняння:

1. 2[x + y] - 3y = 1
2. [3x - y] + 3x = 13/6

Ми можемо використовувати метод заміни для вирішення системи. Давайте вирішимо перше рівняння відносно x:

2[x + y] - 3y = 1

2x + 2y - 3y = 1

2x - y = 1

Тепер виразимо x з другого рівняння і підставимо його у перше рівняння:

[3x - y] + 3x = 13/6

3x - y + 3x = 13/6

6x - y = 13/6

Зараз виразимо x з цього рівняння:

6x = 13/6 + y

x = (13/6 + y) / 6

Тепер підставимо вираз для x у рівняння 2x - y = 1:

2[(13/6 + y) / 6] - y = 1

Помножимо обидва боки на 6, щоб позбутися дробу:

2(13/6 + y) - 6y = 6

Розкриємо дужки:

(26/6 + 2y) - 6y = 6

Тепер спростимо рівняння, об'єднуючи подібні терміни:

(26/6 - 6y + 2y) = 6

(26/6 - 4y) = 6

Віднімемо (26/6) з обох боків:

-4y = 6 - 26/6

-4y = 36/6 - 26/6

-4y = 10/6

Тепер розділимо обидва боки на -4, щоб знайти значення y:

y = (10/6) / (-4)

y = 10/6 * (-1/4)

y = -10/24

y = -5/12

Тепер маємо значення y. Підставимо його в будь-яке з попередніх рівнянь, наприклад, у рівняння для x:

x = (13/6 + y) / 6

x = (13/6 - 5/12) / 6

x = (26/12 - 5/12) / 6

x = 21/12 / 6

x = (7/4) / 6

x = 7/4 * (1/6)

x = 7/24

Отже, розв'язок системи рівнянь такий:

x = 7/24 y = -5/12