Question

Знайти додатній знаменник прогресії, якщо другий член 1,2, а п'ятий 32,4

Answer 1

Ответ:

$3$

Объяснение:

$b_2=1.2;b_5=32.4;q>0$

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$b_2=b_1*q^{2-1}=b_1*q; b_2>0; => b_1=>0$

$b_5=b_1*q^{5-1}=b_1*q^4$

$32.4=b_1*q^4=b_1*q^{1+3}=b_1*q*q^3=(b_1*q)*q^3=1.2*q^3$

$1.2*q^3=32.4; q^3=32.4:1.2; q^3=27=3^3$

$q=3$

Answer 2

Для знаходження додатнього знаменника арифметичної прогресії можна використовувати наступну формулу:

$a_n = a_1 + (n - 1)d$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер члена прогресії, $d$ - знаменник прогресії.

Ваші дані: Перший член ($a_1$) прогресії: 1.2 П'ятий член ($a_5$) прогресії: 32.4 Номер п'ятого члена ($n$): 5

Застосуємо формулу:

$32.4 = 1.2 + (5 - 1)d$

Тепер вирішимо рівняння:

$32.4 = 1.2 + 4d$

$32.4 - 1.2 = 4d$

$31.2 = 4d$

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення знаменника ($d$):

$d = \frac{31.2}{4} = 7.8$

Отже, додатній знаменник арифметичної прогресії дорівнює 7.8.