Question

Ответить на вопросы: - Какое неравенство называется квадратным? - Какую формулу имеет квадратная функция? - Графиком квадратной функции является … - Как по формуле отличить когда ветви параболы направлены вверх, а когда вниз?

Answer 1

- Какое неравенство называется квадратным?

Квадратные неравенства – неравенства второй степени. В левой части неравенств  находится многочлен второй степени - квадратный трехчлен.

ax²+bx+c<0

- Какую формулу имеет квадратная функция?

y=ax²+bx+c

- Графиком квадратной функции является парабола

- Как по формуле отличить когда ветви параболы направлены вверх, а когда вниз?

Если коэффициент а при х² а>0 - ветви направлены вверх.

Если a<0 - ветви направлены вниз.

Answer 2

1. Неравенство, которое называется квадратным, имеет следующий вид: $ax^2 + bx + c \geq 0$ или $ax^2 + bx + c \leq 0$, где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты, причем $a \neq 0$.

2. Квадратная функция имеет следующую формулу: $f(x) = ax^2 + bx + c$, где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты, причем $a \neq 0$.

3. Графиком квадратной функции является парабола. Форма этой параболы зависит от знака коэффициента $a$ в формуле:

   • Если $a > 0$, то ветви параболы направлены вверх, и график открывается вверх.
   • Если $a < 0$, то ветви параболы направлены вниз, и график открывается вниз.

Таким образом, знак коэффициента $a$ позволяет определить направление открытия ветвей параболы на графике квадратной функции.