Question

2. Решите методом интервалов неравенство х(х-5)(х+3) >0.

Answer 1

x=0,x=5,x=-3

______-3______0_____5_____

   -               +        -        +

Ответ:(-3;0)(5;+бесконечности

Answer 2

Ну ладно, давайте решим это неравенство методом интервалов.

1. Найдем точки, где выражение х(х-5)(х+3) равно нулю. Эти точки делят вещественную прямую на интервалы.

   • Когда $x = 0$, выражение равно 0.
   • Когда $x = 5$, выражение равно 0.
   • Когда $x = -3$, выражение равно 0.

2. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения внутри этого интервала.

   • Подставим $x = -4$, например, из интервала $(-\infty, -3)$.
   • Подставим $x = -1$, например, из интервала $(-3, 0)$.
   • Подставим $x = 3$, например, из интервала $(0, 5)$.
   • Подставим $x = 6$, например, из интервала $(5, +\infty)$.

3. Определим знак выражения внутри каждого интервала и найдем интервалы, где это выражение положительно.

   • Если выражение положительно на интервале, то оно больше нуля.
   • Если выражение отрицательно на интервале, то оно меньше нуля.

Таким образом, мы определим интервалы, где неравенство $х(х-5)(х+3) > 0$ выполняется. Если что-то непонятно, я могу более подробно объяснить.