Question

Одна из диагоналей ромба на 8 см больше другой, а площадь ромба равна 60 см². Найдите диагонали ромба.

Answer 1

Тут все написано,отметь решение как лучшее, пожалуйста

Answer 2

Пусть d1 и d2 - диагонали ромба, и d1 > d2. Мы знаем, что одна из диагоналей (пусть это будет d1) на 8 см больше другой (d2). Мы также знаем, что площадь ромба равна 60 см².

Площадь ромба можно выразить через диагонали следующим образом:

S = (d1 * d2) / 2

Мы знаем, что S = 60 см². Теперь нам нужно найти два уравнения, используя данную информацию:

1. d1 - d2 = 8
2. (d1 * d2) / 2 = 60

Давайте решим это уравнение.

Из уравнения (1) мы можем выразить d1:

d1 = d2 + 8

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

(d2 + 8) * d2 / 2 = 60

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

d2^2 + 8d2 = 120

Теперь перенесем все термины на одну сторону и получим квадратное уравнение:

d2^2 + 8d2 - 120 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации:

(d2 + 12)(d2 - 10) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для d2:

1. d2 + 12 = 0 => d2 = -12 (отрицательное значение не имеет смысла в контексте этой задачи).
2. d2 - 10 = 0 => d2 = 10

Таким образом, одна из диагоналей (d2) равна 10 см, а другая диагональ (d1) равна:

d1 = d2 + 8 = 10 + 8 = 18 см

Итак, диагонали ромба равны 10 см и 18 см.