Вопрос задан 05.10.2023 в 11:30. Предмет Алгебра. Спрашивает Модник Слава.

Определи длину хорды DC, если AM= 5 м; MB= 30 м; CM = 6 м. MD = ? м; DC = ? м.

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Акулов Сергей.

Ответ:

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:

АМ*МВ =СM*МD

5*30=СM*6 СM=150:6 СM=25см

CD=СM+МD=25+6=31см

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для определения длины хорды DC нам нужно использовать теорему о хордах. Для этой задачи нам понадобятся следующие данные:

AM = 5 м MB = 30 м CM = 6 м

MD - это длина хорды, которую мы хотим найти.

Сначала найдем длину хорды AB, а затем, используя её, найдем длину хорды DC.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой о произведении отрезков хорды:

AM * MB = CM * MD + DM * MC

Подставим известные значения:

5 м * 30 м = 6 м * MD + MD * (MD + 6 м)

Выразим MD:

150 м = 6 м * MD + MD^2 + 6 м * MD

Сгруппируем слагаемые:

150 м = 12 м * MD + MD^2

MD^2 + 12 м * MD - 150 м = 0

Теперь решим это квадратное уравнение для MD. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти два возможных значения MD:

MD = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 12 м, и c = -150 м.

MD1 = (-12 м + √(12 м² - 4 * 1 * (-150 м))) / (2 * 1) MD1 = (-12 м + √(144 м² + 600 м)) / 2 MD1 = (-12 м + √(244 м)) / 2 MD1 = (-12 м + 2√61 м) / 2 MD1 = -6 м + √61 м

MD2 = (-12 м - √(12 м² - 4 * 1 * (-150 м))) / (2 * 1) MD2 = (-12 м - √(144 м² + 600 м)) / 2 MD2 = (-12 м - √(244 м)) / 2 MD2 = (-12 м - 2√61 м) / 2 MD2 = -6 м - √61 м

Теперь у нас есть два возможных значения для MD. Давайте найдем длину хорды DC, используя одно из этих значений.

Пусть, например, MD = -6 м + √61 м (поскольку длина не может быть отрицательной, мы возьмем положительное значение).

Теперь мы можем найти длину хорды DC, используя теорему о произведении отрезков хорды:

AM * MB = CM * MD + DM * MC

5 м * 30 м = 6 м * (-6 м + √61 м) + DM * 6 м

150 м = -36 м + 6√61 м + DM * 6 м

150 м + 36 м - 6√61 м = DM * 6 м

186 м - 6√61 м = DM * 6 м

DM = (186 м - 6√61 м) / 6 м

DM ≈ 31 м - √61 м

Таким образом, длина хорды DC будет равна:

DC = 2 * DM ≈ 2 * (31 м - √61 м) ≈ 62 м - 2√61 м.