Question

Две хорды пересекаются. Длина одной хорды равна 12 см, вторая хорда точкой пересечения делится на отрезки 5,5 см и 2 см. На какие части делится первая хорда? Введи длину меньшей части (целое число): см.Введи длину большей части (целое число): см.​

Answer 1

Ответ:

Хсм-1 часть 2 хорды,12-хсм-2 часть 2 хорды

х(12-х)=5,5*2

х?-12х+11=0

х1+х2=12 и х1*х2=11

х1=1см-1 часть

х=11см-2 часть

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать пропорции. Длина второй хорды разделена на две части: 5,5 см и 2 см, что в сумме составляет 7,5 см. Давайте обозначим доли, на которые эти отрезки делят вторую хорду: x и y. Тогда у нас есть следующее уравнение:

x + y = 7,5

Длина первой хорды равна 12 см. Давайте обозначим доли, на которые эта хорда делится: a и b. Теперь мы можем построить пропорцию:

a / b = 12 / 7,5

Мы можем упростить эту пропорцию, поделив обе стороны на их наибольший общий делитель (НОД) 7,5:

a / b = 12 / 7,5 = 8 / 5

Теперь у нас есть пропорция:

a / b = 8 / 5

Мы также знаем, что x + y = 7,5. Поскольку x и y являются долями второй хорды, мы также можем записать:

x + y = 7,5

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

1. a / b = 8 / 5
2. x + y = 7,5

Давайте решим эту систему. Сначала найдем значения a и b, а затем используем их, чтобы найти x и y.

Из уравнения 1 мы можем выразить a как:

a = (8/5) * b

Теперь подставим это в уравнение 2:

(8/5) * b + b = 7,5

Умножим оба члена на 5, чтобы избавиться от дробей:

8b + 5b = 37,5

13b = 37,5

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти b:

b = 37,5 / 13 ≈ 2,8846 см

Теперь найдем a:

a = (8/5) * b ≈ (8/5) * 2,8846 ≈ 4,6154 см

Теперь, когда мы знаем значения a и b, мы можем найти x и y, которые являются долями второй хорды:

x = 5,5 - a ≈ 5,5 - 4,6154 ≈ 0,8846 см y = 2 - b ≈ 2 - 2,8846 ≈ -0,8846 см (но длина не может быть отрицательной, поэтому мы возьмем абсолютное значение)

Таким образом, первая хорда делится на две части: одна длиной около 0,88 см и другая около 4,62 см.