Question

Решите методом подстановки систему уравнений y-3x=8 2y-x=6 73 балла

Answer 1

Відповідь:

3x+y=2

x+2y=-6

из первого у = 2-3х

х +2(2-3х) = -6

х +4 -6х = -6

-5х = -6-4

5х = 10

х= 10: 5

х = 2

у = 2-3*2 = 2-6 = -4

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки мы можем начать с одного из уравнений и выразить одну переменную через другую, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

1. y - 3x = 8

Теперь выразим y через x:

y = 3x + 8

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

2. 2y - x = 6

Заменяем y на 3x + 8:

2(3x + 8) - x = 6

Раскроем скобки:

6x + 16 - x = 6

Теперь сгруппируем переменные x и числа:

5x + 16 = 6

Выразим x:

5x = 6 - 16 5x = -10

x = -10 / 5 x = -2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

y - 3x = 8

y - 3(-2) = 8

y + 6 = 8

Выразим y:

y = 8 - 6 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:

x = -2 y = 2

Проверим, подставив эти значения в исходные уравнения:

1. y - 3x = 8 2 - 3(-2) = 8 2 + 6 = 8 8 = 8 (верно)

2. 2y - x = 6 2(2) - (-2) = 6 4 + 2 = 6 6 = 6 (верно)

Решение верное, x = -2, y = 2.