Question

Разложите на множители: 1)4x^2-1;2)m^2;3)a^2-9y^2;4)49x^2-121a^2;5)x^2y^2-1;6)-a^4+16;​

Answer 1

1) (2х+1)*(2х-1)
2) m*m
3) (a-3y)*(a+3y)
4) (7x-11a)*(7x+11a)
5) (xy-1)*(xy+1)
6) (2-x)*(2+x)*(4+x^2)

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные выражения на множители:

1. $4x^2 - 1$: Используем разность квадратов: $4x^2 - 1 = (2x + 1)(2x - 1)$.

2. $m^2$: Это уже простое выражение и не может быть разложено на множители, так как $m$ возводится в квадрат.

3. $a^2 - 9y^2$: Снова используем разность квадратов: $a^2 - 9y^2 = (a + 3y)(a - 3y)$.

4. $49x^2 - 121a^2$: Это также разность квадратов: $49x^2 - 121a^2 = (7x + 11a)(7x - 11a)$.

5. $x^2y^2 - 1$: Используем разность квадратов: $x^2y^2 - 1 = (xy + 1)(xy - 1)$.

6. $-a^4 + 16$: Это также разность квадратов: $-a^4 + 16 = -(a^2 + 4)(a^2 - 4) = -(a^2 + 4)(a + 2)(a - 2)$.