Question

Решить квадратное уровнение 2x+2=3(x+1)^2

Answer 1

Ответ:

x1=-1;

x2=-1/3;

Объяснение:

2x+2=3(x+1)²

2x+2=3(x²+2x+1)

2x+2=3x²+6x+3

3x²+4x+1=0

D=b²-4ac=16-4*3*1=16-12=4

x1,x2 =  $\frac{-4+-\sqrt{4} }{6} = -1;- \frac{1}{3}$

Answer 2

Ответ:

2х+2=3(х+1)²

2х+2=3(х²+2х+1)

2х+2=3х²+6х+3

2х+2-3х²-6х-3=0

-4х²-1-3х²=0

4х+1+3х²=0

3х²+4х+1=0

3х²+3х+х+1=0

3х(х+1)+х+1=0

х+1=0

3х+1=0

х1=-1

х2=-1\3

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $2x + 2 = 3(x + 1)^2$, давайте приведем его к стандартному квадратному виду $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты:

$2x + 2 = 3(x + 1)^2$

Раскроем квадрат справа:

$2x + 2 = 3(x^2 + 2x + 1)$

Распределим 3 внутри скобок:

$2x + 2 = 3x^2 + 6x + 3$

Теперь приведем всё в одну сторону и упростим:

$3x^2 + 6x + 3 - 2x - 2 = 0$

$3x^2 + 4x + 1 = 0$

Теперь это уравнение в стандартной форме квадратного уравнения. Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней. Квадратное уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где в данном случае $a = 3$, $b = 4$ и $c = 1$.

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения:

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(3)(1)}}{2(3)}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 12}}{6}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4}}{6}$

$x = \frac{-4 \pm 2}{6}$

Таким образом, у нас два корня:

1. $x = \frac{-4 + 2}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

2. $x = \frac{-4 - 2}{6} = \frac{-6}{6} = -1$

Таким образом, уравнение $2x + 2 = 3(x + 1)^2$ имеет два решения: $x = -\frac{1}{3}$ и $x = -1$.