Question

Разложите на множители!!! 1)6x-6y 2)7a^2-28 3)18x^2+12x+2 4)6x^2y-3x^3y^3+9xy^2 5)2a^2(a-b)+b(b-a)

Answer 1

1)6 (x-y)

2)7(a²-4a+4)=7(a-2)²

3)2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(x-3)^2

4)-3 x^3 y^3 + 6 x^2 y + 9 x y^2

5)(2a+2b)+(a^2+ab)=2(a+b)+a(a+b)=(a+b)(2+a)

Answer 2

Конечно, вот разложение на множители для каждого из выражений:

1. $6x - 6y$ Общий множитель для обоих членов - 6: $6x - 6y = 6(x - y)$

2. $7a^2 - 28$ Общий множитель для обоих членов - 7: $7a^2 - 28 = 7(a^2 - 4)$ Теперь разложим $a^2 - 4$ как разность квадратов: $a^2 - 4 = (a + 2)(a - 2)$ Таким образом, полное разложение для данного выражения будет: $7(a + 2)(a - 2)$

3. $18x^2 + 12x + 2$ Это выражение не является тривиальным разложимым выражением на множители с целыми коэффициентами. Оно не имеет целых корней и не факторизуется в целых числах.

4. $6x^2y - 3x^3y^3 + 9xy^2$ Общий множитель для всех членов - 3xy: $6x^2y - 3x^3y^3 + 9xy^2 = 3xy(2x - x^2y^2 + 3y)$

5. $2a^2(a-b) + b(b-a)$ Общий множитель для первого члена - $2a^2$, а для второго - $b$: $2a^2(a-b) + b(b-a) = 2a^2(a-b) - b(a-b)$ Раскрыв скобки, получим: $2a^2(a-b) - b(a-b) = (a-b)(2a^2 - b)$