Question

Какие из перечисленных чисел являются решениями неравенства: 1/x+11≥1/21 1) -2 2) 11 3) 1 4) 7 5) 14 6) -7 7) -18

Answer 1

1, потому что

1:1+11>1:21

Answer 2

Чтобы определить, какие из перечисленных чисел являются решениями неравенства $1/x + 11 \geq 1/21$, давайте поочередно подставим каждое из этих чисел в неравенство и проверим, выполняется ли оно:

1. $x = -2$:

$$\frac{1}{-2} + 11 \geq \frac{1}{21} \Rightarrow -0.5 + 11 \geq 0.0476 \Rightarrow 10.5 \geq 0.0476$$

Это неравенство выполняется, так что -2 - решение.

2. $x = 11$:

$$\frac{1}{11} + 11 \geq \frac{1}{21} \Rightarrow 0.0909 + 11 \geq 0.0476 \Rightarrow 11.0909 \geq 0.0476$$

Это неравенство также выполняется, поэтому 11 - решение.

3. $x = 1$:

$$\frac{1}{1} + 11 \geq \frac{1}{21} \Rightarrow 1 + 11 \geq 0.0476 \Rightarrow 12 \geq 0.0476$$

Это неравенство также выполняется, поэтому 1 - решение.

4. $x = 7$:

$$\frac{1}{7} + 11 \geq \frac{1}{21} \Rightarrow 0.1429 + 11 \geq 0.0476 \Rightarrow 11.1429 \geq 0.0476$$

Это неравенство выполняется, так что 7 - решение.

5. $x = 14$:

$$\frac{1}{14} + 11 \geq \frac{1}{21} \Rightarrow 0.0714 + 11 \geq 0.0476 \Rightarrow 11.0714 \geq 0.0476$$

Это неравенство также выполняется, поэтому 14 - решение.

6. $x = -7$:

$$\frac{1}{-7} + 11 \geq \frac{1}{21} \Rightarrow -0.1429 + 11 \geq 0.0476 \Rightarrow 10.8571 \geq 0.0476$$

Это неравенство выполняется, так что -7 - решение.

7. $x = -18$:

$$\frac{1}{-18} + 11 \geq \frac{1}{21} \Rightarrow -0.0556 + 11 \geq 0.0476 \Rightarrow 10.9444 \geq 0.0476$$

Это неравенство также выполняется, поэтому -18 - решение.

Итак, все числа из списка являются решениями данного неравенства.

Answer 3

Для определения, какие из перечисленных чисел являются решениями неравенства $\frac{1}{x+11} \geq \frac{1}{21}$, мы должны найти значения $x$, которые удовлетворяют этому неравенству.

Начнем с решения неравенства:

$$\frac{1}{x+11} \geq \frac{1}{21}$$

Для того чтобы найти $x$, которые удовлетворяют этому неравенству, давайте умножим обе стороны на $21(x+11)$ (при условии, что $x+11 \neq 0$, иначе это бы привело к делению на ноль, что недопустимо):

$$21(x+11) \cdot \frac{1}{x+11} \geq 1$$

После упрощения получаем:

$$21 \geq x+11$$

Теперь вычитаем 11 из обеих сторон:

$$10 \geq x$$

Или, записывая это в виде неравенства в обратную сторону:

$$x \leq 10$$

Таким образом, значения $x$, которые удовлетворяют неравенству, - это все числа, которые меньше или равны 10.

Из предложенных вами чисел, удовлетворяющими этому неравенству, будут следующие:

1. -2 (потому что -2 <= 10)
2. 1 (потому что 1 <= 10)
3. 7 (потому что 7 <= 10)
4. -7 (потому что -7 <= 10)
5. -18 (потому что -18 <= 10)

Таким образом, числа -2, 1, 7, -7 и -18 являются решениями данного неравенства.