Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида: а) 20х + 2( х – 5) 2 б) 4с(с – 2) – ( с – 4) 2 ; в) (7к – 2) 2 – (7к – 1)(7к + 1). Решите уравнение : а) ( 2у – 3) 2 – ( 7 – 2у ) 2 =2 б) ( 3х – 1) ( 2х + 7) – ( х + 1) ( 6х – 5) = 7

Answer 1

Ответ:

a)24x-20

б)4c^2-10c-8

в)-49k^2+14k-5

2a)10

2б)0,35

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

а) 20x+2x-10=22x-10

б) 4c2-8c-2c+8=4c2-10c+8

в) 14k-4-49k2+7k-7k-1=14k-4-49k2-1

a) (2y-3) 2-(7-2y) 2=2

4y-6-14+4y=2

8y=2+14+6

8y=22

y=2,75

Answer 3

Давайте решим уравнения, представив данные многочлены в стандартном виде.

а) 20x + 2(x - 5)^2:

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

20x + 2(x^2 - 10x + 25)

Теперь распределите 2 на каждый член в скобках:

20x + 2x^2 - 20x + 50

Сократим -20x и +20x:

2x^2 + 50

б) 4c(c - 2) - (c - 4)^2:

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

4c(c - 2) - (c^2 - 8c + 16)

Распределите 4c на каждый член в первой скобке:

4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16

Упростим:

3c^2 - 16

в) (7k - 2)^2 - (7k - 1)(7k + 1):

Раскроем квадрат в первом слагаемом:

(49k^2 - 28k + 4) - (49k^2 - 1)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

49k^2 - 28k + 4 - 49k^2 + 1

Упростим:

-28k + 5

Теперь, когда у нас есть эти многочлены в стандартной форме, давайте решим уравнения.

а) (2y - 3)^2 - (7 - 2y)^2 = 2:

Раскроем квадраты:

(4y^2 - 12y + 9) - (49 - 28y + 4y^2) = 2

Теперь выразим y:

4y^2 - 12y + 9 - 49 + 28y - 4y^2 = 2

Упростим:

16y - 40 = 2

16y = 42

y = 42 / 16

y = 21 / 8

б) (3x - 1)(2x + 7) - (x + 1)(6x - 5) = 7:

Раскроем скобки и упростим:

6x^2 + 21x - 2x - 7 - (6x^2 - 5x + 6x - 5) = 7

Упростим:

6x^2 + 21x - 2x - 7 - 6x^2 + x - 6x + 5 = 7

Теперь сгруппируем подобные члены:

(21x - 2x + x - 6x) - (7 - 5) = 7

14x - 2 = 7

14x = 9

x = 9 / 14

Итак, решения уравнений:

а) y = 21/8

б) x = 9/14