Question

Решить систему уравнений: 3x+y=5 x+2/5 + y/2=-1

Answer 1

Ответ:

вот ответ:

(19/5; -32/5)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений:

1. $3x + y = 5$
2. $x + \frac{2}{5} + \frac{y}{2} = -1$

Для начала перепишем второе уравнение в более удобной форме:

$x + \frac{2}{5} + \frac{y}{2} = -1$

Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

$10x + 4 + 5y = -10$

Теперь перепишем уравнение в стандартной форме:

$10x + 5y = -14$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $3x + y = 5$
2. $10x + 5y = -14$

Решим эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений:

Метод умножения первого уравнения на 5: Первое уравнение умножим на 5:

$15x + 5y = 25$ (первое уравнение, умноженное на 5)

Теперь у нас есть система:

1. $15x + 5y = 25$
2. $10x + 5y = -14$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$$\begin{align*} (15x + 5y) - (10x + 5y) &= 25 - (-14) \\ 5x &= 39 \\ x &= \frac{39}{5} \end{align*}$$

Теперь подставим $x$ в первое уравнение:

$$\begin{align*} 3x + y &= 5 \\ 3\left(\frac{39}{5}\right) + y &= 5 \\ \frac{117}{5} + y &= 5 \\ y &= 5 - \frac{117}{5} \\ y &= \frac{8}{5} \end{align*}$$

Итак, решение системы уравнений: $x = \frac{39}{5}, \quad y = \frac{8}{5}$