Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння х^2+9х+4=0 ?

Answer 1

Решение :

х²+9х+4=0.

х=(-9±√(9²-4*1*4))/(2*1).

х=(-9±√(81-16))/2.

х=(-9±√65)/2.

Корни :

$x_{1} = \frac{ - 9 - \sqrt{65} }{2} \: \: ; \: \: x_{2} = \frac{ - 9 + \sqrt{65} }{2} .$

Тогда, сумма корней равна :

$x_{1} + x_{2} = \frac{ - 9 - \sqrt{65} }{2} + \frac{ - 9 + \sqrt{65} }{2} = \frac{ - 9 - \sqrt{65} - 9 + \sqrt{65} }{2} = \frac{ - 9 - 9}{2} = \frac{ - 18}{2} = - 9.$

Ответ : - 9.

Объяснение:

Квадратное уравнение вида "ax²+bx+c=0", корни которого, вычислили по формуле : "(-b±√(b²-4ac))/(2a).

Answer 2

Щоб знайти суму коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, можна скористатися формулою -b/a. У вашому випадку, a = 1, b = 9, тому сума коренів буде -9/1, або просто -9.