Question

Даны три уравнения: 1) 11х - у - 17 = 0, 2) х + 11у - 65 = 0, 3) 7х + у - 1 = 0. Из каких двух уравнений можно составить систему, чтобы её можно было сразу начать решать способом сложения?

Answer 1

1 и 3

Если мы составим из них систему и потом решаем способом сложение тогда у из двух уравнение сократится

Answer 2

Для того чтобы можно было решать систему уравнений методом сложения (или вычитания), необходимо выбрать два уравнения так, чтобы сумма (или разность) коэффициентов при одной из переменных была равна нулю. Таким образом, мы избавляемся от одной из переменных при сложении уравнений.

Давайте рассмотрим уравнения и найдем пару, удовлетворяющую этому условию:

1. 11x - y - 17 = 0
2. x + 11y - 65 = 0
3. 7x + y - 1 = 0

Для начала давайте рассмотрим уравнения 1) и 2):

11x - y - 17 = 0 x + 11y - 65 = 0

Если мы сложим оба уравнения, то получим:

(11x + x) + (-y + 11y) - (17 + 65) = 0 12x + 10y - 82 = 0

Коэффициент при переменной y здесь не равен нулю, поэтому это уравнение не подходит для метода сложения.

Теперь давайте рассмотрим уравнения 1) и 3):

11x - y - 17 = 0 7x + y - 1 = 0

Если мы сложим эти два уравнения, то получим:

(11x + 7x) + (-y + y) - (17 + 1) = 0 18x - 18 = 0

Коэффициент при переменной y здесь равен нулю, поэтому уравнения 1) и 3) подходят для метода сложения.

Итак, вы можете составить систему уравнений, которую можно решать методом сложения, используя уравнения 1) и 3):

1. 11x - y - 17 = 0
2. 7x + y - 1 = 0