Question

Разложите на множители: a) 16x^5y^2-12x^4y^6 б) a^4 - 81 в) 0,001 + z^3 г) c^2 + 10c + 25 д) 2mn - 2mk + 3n - 3k

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 16x^5y^2 - 12x^4y^6:

Сначала вынесем общий множитель для обоих членов:

4x^4y^2(4x - 3y^4).

Теперь разложим каждый из оставшихся множителей:

4x можно разложить на 2 * 2 * x, 3y^4 можно разложить на 3 * y^2 * y^2.

Итак, выражение преобразуется в:

4x^4y^2(2 * 2 * x - 3 * y^2 * y^2),

или:

4x^4y^2(2x - 3y^4).

б) a^4 - 81:

Разложим разность квадрата и 81 как разность квадратов:

a^4 - 81 = (a^2)^2 - 9^2 = (a^2 + 9)(a^2 - 9).

Затем разложим квадрат разности:

(a^2 + 9) можно разложить как (a + 3)(a + 3), (a^2 - 9) можно разложить как (a + 3)(a - 3).

Итак, выражение преобразуется в:

(a + 3)(a + 3)(a + 3)(a - 3).

в) 0,001 + z^3:

Это выражение не имеет множителей, поскольку оно уже находится в наименьшей степени.

г) c^2 + 10c + 25:

Это выражение является квадратным триномом. Мы можем разложить его как квадрат суммы:

c^2 + 10c + 25 = (c + 5)(c + 5) = (c + 5)^2.

д) 2mn - 2mk + 3n - 3k:

Давайте сгруппируем члены по переменным:

2mn - 2mk + 3n - 3k = 2m(n - k) + 3(n - k).

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (n - k). Мы можем вынести его за скобки:

(n - k)(2m + 3).

Итак, выражение разложено на множители как (n - k)(2m + 3).