Question

Коренем рівняння х³+х²-4х+2=0 є:а) 2б)1в) 0г) -1ПОМОГИТЕ ПЖ​

Answer 1

Ответ:

б) 1.

Объяснение:

х³ + х² - 4х + 2 = 0

а) если х=2, то

2³ + 2² - 4•2 + 2 = 0

8 + 4 - 8 + 2 = 0

6 = 0 - неверно, поэтому

2 не является корнем.

б) если х=1, то

1³ + 1² - 4•1 + 2 = 0

1 + 1 - 4 + 2 = 0

0 = 0 - верно, поэтому

1 является корнем.

в) если х=0, то

0³ + 0² - 4•0 + 2 = 0

2 = 0 - неверно, поэтому

0 не является корнем.

г) если х=-1, то

(-1)³ + (-1)² - 4•(-1) + 2 = 0

-1 + 1 + 4 + 2 = 0

6 = 0 - неверно, поэтому

-1 не является корнем.

Answer 2

Давайте спробуємо знайти корінь цього рівняння. Рівняння х³ + х² - 4х + 2 = 0 може бути розв'язане шляхом переносу всіх членів на одну сторону і факторизації:

х³ + х² - 4х + 2 = 0

Спростимо рівняння, виділивши спільні множники:

х²(х + 1) - 2(х + 1) = 0

Тепер ми можемо побачити, що (х + 1) є спільним множником:

(х + 1)(х² - 2) = 0

Тепер ми маємо два можливих корені:

1. З (х + 1) = 0, отримуємо х = -1.
2. З (х² - 2) = 0, отримуємо х² = 2, а потім х = ±√2.

Отже, коренями рівняння х³ + х² - 4х + 2 = 0 є: а) х = -1 б) х = √2 в) х = -√2

Таким чином, відповідь - а), б) і в).