Question

ГОТУЄМОСЯ ДО ВИВЧЕННЯ НОВОЇ ТЕМИ 26. Доведіть, що: 1) число 5 є коренем рівняння 3х + 1 = 21 - x; 2) число -2 не є коренем рівняння x (x + 4) = 4. 27. Розв’яжіть рівняння: 1) 0,3x = 9; 28. Розкрийте дужки: 1) 2 (x - 3y + 4z); 2)-2x = 3; 29. Зведіть подібні доданки: 1) 4a + 9a 18a + a; - 3) 15x 31. Знайдіть корінь рівняння: 1) 2x - 7 = x + 4; = 30. Розкрийте дужки та зведіть подібні доданки: 1) (x + 3,2) - (x + 4,5); 0. 2) −0,4 (-5 + 1,5y). 2) 1,2a − a + b − 2,1b. 2) 1,4 (a − 2) – (6 – 2a). 2) –0,7 (5 – x) =−4,9.

Answer 1

Ответ:

26.

1) Підставимо x = 5 в рівняння 3х + 1 = 21 - x:

3*5 + 1 = 21 - 5,

15 + 1 = 16,

16 = 16.

Оскільки отримали рівність, то число 5 є коренем рівняння.

2) Підставимо x = -2 в рівняння x(x + 4) = 4:

(-2)(-2 + 4) = 4,

(-2)(2) = 4,

-4 = 4.

Оскільки отримали нерівність, то число -2 не є коренем рівняння.

27. Розв'яжемо рівняння 0,3x = 9:

Поділимо обидві частини рівняння на 0,3:

x = 9 / 0,3,

x = 30.

28.

1) Розкриємо дужки:

2 (x - 3y + 4z) = 2x - 6y + 8z.

2) Розкриємо дужки:

-2x = 3,

-2x = -6.

29. Зведемо подібні доданки:

1) 4a + 9a + 18a + a = (4 + 9 + 18 + 1)a = 32a.

30.

1) Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки:

(x + 3,2) - (x + 4,5) = x + 3,2 - x - 4,5 = -1,3.

2) Розкриємо дужки та зведемо подібні доданки:

−0,4 (-5 + 1,5y) = 0,4*5 - 0,4*1,5y = 2 - 0,6y.

31.

1) Знайдемо корінь рівняння 2x - 7 = x + 4:

2x - x = 4 + 7,

x = 11.

Объяснение:

Answer 2

Здається, ви запитали багато різних завдань з алгебри. Давайте розглянемо їх одне за одним і вирішимо їх:

26. Доведіть, що:

1. число 5 є коренем рівняння 3x + 1 = 21 - x:

Підставимо x = 5 в дане рівняння: 3 * 5 + 1 = 21 - 5 15 + 1 = 16

Отже, рівняння стає верним, коли x = 5, і отже, число 5 є коренем рівняння.

2. число -2 не є коренем рівняння x (x + 4) = 4:

Підставимо x = -2 в дане рівняння: -2 (-2 + 4) = 4 -2 * 2 = 4 -4 ≠ 4

Отже, рівняння стає невірним, коли x = -2, і отже, число -2 не є коренем рівняння.

27. Розв'яжіть рівняння:

1. 0,3x = 9:

Щоб розв'язати це рівняння, поділимо обидві сторони на 0,3: 0,3x / 0,3 = 9 / 0,3 x = 30

Отже, x = 30 - це розв'язок рівняння.

28. Розкрийте дужки:

1. 2 (x - 3y + 4z):

2 * x - 2 * 3y + 2 * 4z 2x - 6y + 8z

2. -2x = 3:

Це рівняння вже розкрите, немає дужок для розкриття.

29. Зведіть подібні доданки:

1. 4a + 9a - 18a + a:

Спростимо це, об'єднавши подібні доданки: (4a + 9a) - (18a + a) = 13a - 19a = -6a

Отже, вираз -6a є результатом скорочення подібних доданків.

30. Знайдіть корінь рівняння:

1. 2x - 7 = x + 4:

Віднімемо x від обох сторін рівняння: 2x - x - 7 = x - x + 4 x - 7 = 4

Тепер додамо 7 до обох сторін: x - 7 + 7 = 4 + 7 x = 11

Отже, x = 11 - це корінь рівняння.

31. Розкрийте дужки та зведіть подібні доданки:

1. (x + 3,2) - (x + 4,5):

Розкриваємо дужки і віднімаємо від першого дужки другий: x + 3,2 - x - 4,5 = (x - x) + (3,2 - 4,5) = 0 - 1,3 = -1,3

2. -0,4 (-5 + 1,5y):

Розкриваємо дужки, перемножаючи -0,4 на обидві частини виразу: -0,4 * (-5) + (-0,4) * (1,5y) = 2 + (-0,6y) = 2 - 0,6y

3. 1,2a - a + b - 2,1b:

Спростимо це, об'єднавши подібні доданки: (1,2a - a) + (b - 2,1b) = 0,2a - 1,1b

4. 1,4 (a - 2) - (6 - 2a):

Розкриваємо дужки і віднімаємо другий вираз від першого: 1,4 * a - 1,4 * 2 - 6 + 2a = 1,4a - 2,8 - 6 + 2a = (1,4a + 2a) - (2,8 + 6) = 3,4a - 8,8

5. -0,7 (5 - x) = -4,9:

Розкриваємо дужки, перемножаючи -0,7 на обидві частини рівняння: -0,7 * 5 + 0,7x = -4,9 -3,5 + 0,7x = -4,9

Додамо 3,5 до обох сторін: 0,7x = -4,9 + 3,5 0,7x = -1,4

Поділимо обидві сторони на 0,7: x = -1,4 / 0,7 x = -2

Отже, x = -2 - це корінь рівняння.