Question

Y(y-1)-2=(y-5)^2 решите уравнение

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Ответ:

$3$

Объяснение:

$y(y-1)-2=(y-5)^2 \\ \\ y^2-y-2=y^2-2\cdot y\cdot 5+5^2 \\ \\ y^2-y-2=y^2-10y+25 \\ \\y^2-y-y^2+10y=25+2 \\ \\ 9y=27 \\ \\ y=27:9 \\ \\ y=3$

Answer 3

Давайте решим это уравнение:

Y(y - 1) - 2 = (y - 5)^2

Сначала раскроем квадрат справа, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

Y(y - 1) - 2 = y^2 - 10y + 25

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

y^2 - 10y + 25 - Y(y - 1) + 2 = 0

y^2 - 10y + 25 - Yy + Y + 2 = 0

Теперь объединим подобные члены:

y^2 - (10 + Y)y + (25 + Y + 2) = 0

y^2 - (10 + Y)y + (27 + Y) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ay^2 + by + c = 0, где a = 1, b = -(10 + Y) и c = 27 + Y. Чтобы найти решения, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = 1 b = -(10 + Y) c = 27 + Y

Подставим значения и решим уравнение:

y = (-(10 + Y) ± √((-10 - Y)^2 - 4(1)(27 + Y))) / (2(1))

y = (-10 - Y ± √((10 + Y)^2 - 108 - 4Y)) / 2

y = (-10 - Y ± √(100 + 20Y + Y^2 - 108 - 4Y)) / 2

y = (-10 - Y ± √(Y^2 + 16Y - 8)) / 2

Теперь можно найти два корня уравнения, подставив "+" и "-" перед корнем:

1. y = (-10 - Y + √(Y^2 + 16Y - 8)) / 2
2. y = (-10 - Y - √(Y^2 + 16Y - 8)) / 2

Это два возможных решения данного квадратного уравнения.