Question

(x-y)(x+y)+2(3x-2y)+5 разложите на множмтели​

Answer 1

$(x-y)(x+y)+2(3x-2y)+5=x^2-y^2+6x-4y+5=$

$=x^2+6x+9-y^2-4y-4=(x^2+6x+9)-(y^2+4y+4)=$

$=(x+3)^2-(y+2)^2=(x+3+y+2)(x+3-y-2)=(x+y+5)(x-y+1)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте сначала упростим его:

(x - y)(x + y) + 2(3x - 2y) + 5

Сначала умножим две скобки (x - y)(x + y), используя формулу разности квадратов:

(x - y)(x + y) = x^2 - y^2

Теперь у нас есть:

x^2 - y^2 + 2(3x - 2y) + 5

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

x^2 - y^2 + 6x - 4y + 5

Теперь мы можем объединить все слагаемые:

x^2 + 6x - y^2 - 4y + 5

Теперь давайте попробуем разложить это выражение на множители. Однако оно не разлагается на множители в обычных целых числах. Таким образом, это остается исходным выражением:

x^2 + 6x - y^2 - 4y + 5