Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, в два с половиной раза больше времени, которое затратил мотоциклист на эту же дорогу.

Answer 1

Ответ:

20 км/ч.

Объяснение:

Пусть х - скорость велосипедиста.

               Тогда:

(х+30)км/ч - скорость мотоциклиста;

(х+30)км - проехал мотоциклист;

(2,5х)км - проехал велосипедист;

х+30=2,5х;

х-2,5х=-30;

1,5х=30;

х=20;

20 км/ч - скорость велосипедиста

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет V + 30 км/ч, так как скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста.

Пусть время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, равно t часов.

Согласно условию, время, которое затратил мотоциклист на эту же дорогу, в два с половиной раза меньше времени велосипедиста, то есть:

t(велосипедиста) = 2.5 * t(мотоциклиста)

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние между пунктом А и пунктом В для обоих участников:

Для велосипедиста: расстояние = скорость * время Для мотоциклиста: расстояние = (скорость + 30) * время

Так как расстояние одинаково для обоих, мы можем приравнять эти два выражения:

V * t = (V + 30) * t(мотоциклиста)

Теперь мы можем использовать соотношение времени:

t(мотоциклиста) = 0.4 * t(велосипедиста)

Подставляем это значение в уравнение расстояния:

V * t = (V + 30) * 0.4 * t(велосипедиста)

Теперь мы можем упростить это уравнение:

V = 0.4 * (V + 30)

Раскроем скобки:

V = 0.4V + 12

Теперь выразим V:

0.6V = 12

V = 12 / 0.6

V = 20

Итак, скорость мотоциклиста составляет 20 км/ч.

Answer 3

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч.

Тогда скорость мотоциклиста будет V + 30 км/ч, так как скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста.

Пусть время, которое затратил мотоциклист на дорогу из пункта А в пункт В, равно t часам. Тогда время, которое затратил велосипедист, будет 2.5t часов, так как оно в два с половиной раза больше времени мотоциклиста.

Мы знаем, что расстояние (D) равно скорость (V) умноженная на время (t), то есть D = V * t.

Для мотоциклиста: D = (V + 30) * t Для велосипедиста: D = V * 2.5t

Поскольку расстояние одинаковое для обоих, можно приравнять выражения:

(V + 30) * t = V * 2.5t

Теперь можно сократить t с обеих сторон:

V + 30 = 2.5V

Теперь выразим V:

2.5V - V = 30 1.5V = 30

Теперь разделим обе стороны на 1.5, чтобы найти V:

V = 30 / 1.5 V = 20

Итак, скорость мотоциклиста равна 20 км/ч, а скорость велосипедиста равна 20 - 30 = -10 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, предполагается, что велосипедист двигался в обратном направлении, и его скорость относительно мотоциклиста составляла 10 км/ч.