Question

Из пункта а в пункт б одновременно выехали два автомобиля скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу. Запишите решение и ответ

Answer 1

Ответ:

81 км/час

Объяснение:

X-28 = y- 1, 5

2x-2y=53

53+28 =81

Пиши так в ВПР главное ответ, а не решение

Answer 2

Пусть $v_1$ - скорость первого автомобиля (в км/ч) и $v_2$ - скорость второго автомобиля (в км/ч).

Согласно условию, скорость первого автомобиля меньше скорости второго на 28 км/ч: $v_1 = v_2 - 28.$

Пусть $t_1$ - время, затраченное первым автомобилем на дорогу из пункта А в пункт Б (в часах), и $t_2$ - время, затраченное вторым автомобилем на эту же дорогу (в часах).

Так как второй автомобиль потратил на дорогу полтора раза меньше времени, чем первый, мы можем записать это соотношение: $t_2 = \frac{1}{1.5} \cdot t_1 = \frac{2}{3} \cdot t_1.$

Связь между скоростью, временем и расстоянием на данном случае можно выразить следующим образом: $d = v \cdot t,$

где $d$ - расстояние между пунктами А и Б.

Поскольку оба автомобиля проехали одинаковое расстояние, мы можем приравнять выражения для расстояния, пройденного каждым автомобилем: $v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2.$

Подставляя выражения для $v_1$ и $t_2$ из вышеуказанных соотношений, получаем: $v_2 - 28 \cdot t_1 = v_2 \cdot \frac{2}{3} \cdot t_1.$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v_2$: $v_2 - \frac{2}{3} \cdot v_2 \cdot t_1 = 28 \cdot t_1,$ $\frac{1}{3} \cdot v_2 \cdot t_1 = 28 \cdot t_1,$ $v_2 = 3 \cdot 28 = 84 \, \text{км/ч}.$

Таким образом, скорость второго автомобиля $v_2$ равна 84 км/ч.