Question

Даю 50 баллов за решение задачи с объяснением! Из пункта А в пункт В одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое затратил велосипедист на дорогу из пункта А в пункт В, в два с половиной раза больше времени, которое затратил мотоциклист на эту же дорогу? ​

Answer 1

Ответ: Скорость мотоциклиста равна 20 км/ч

Объяснение:

Пусть

V₁ = x   - скорость  мотоциклиста  ,  t₁ - время затраченное на путь

V₂ = x- 30  - скорость велосипедиста  ,t₂= 2,5 t₁ - время затраченное на путь


Т.к   они  направляются  из пункта А в пункт В одновременно.

То они должны были пройти одинаковое  расстояние .

$S_1= S_2 \\\\ V_1 t_1= V_2 t_2$

$(x-30) \cdot t_2=x\cdot t_1 \\\\ (x-30)\cdot 2,5\not \!t_1=x\cdot \not \!t_1\\\\ 2,5x-75=x \\\\ 1,5x=75 \\\\ x=50$

V₂ = x- 30 = 20 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V_b и скорость мотоциклиста как V_m. Также давайте обозначим время, которое затратил велосипедист, как T_b, и время, которое затратил мотоциклист, как T_m.

Мы знаем, что скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста, поэтому:

V_m = V_b + 30 км/ч

Теперь нам дано, что время, которое затратил велосипедист, в два с половиной раза больше времени, которое затратил мотоциклист:

T_b = 2.5 * T_m

Также у нас есть формула для вычисления расстояния, зная скорость и время:

Расстояние = Скорость * Время

Для велосипедиста:

D = V_b * T_b

Для мотоциклиста:

D = V_m * T_m

Теперь мы можем использовать обе формулы и связать их, так как оба путешествия проходят по одному и тому же пути:

V_b * T_b = V_m * T_m

Теперь мы можем заменить T_b в этом уравнении согласно второму условию:

V_b * (2.5 * T_m) = V_m * T_m

Теперь подставим V_m из первого уравнения:

(V_b + 30 км/ч) * 2.5 * T_m = (V_b + 30 км/ч) * T_m

Теперь мы можем упростить это уравнение, деля обе стороны на T_m:

2.5 * (V_b + 30 км/ч) = V_b + 30 км/ч

Раскроем скобки:

2.5 * V_b + 75 км/ч = V_b + 30 км/ч

Теперь выразим V_b:

2.5 * V_b - V_b = 30 км/ч - 75 км/ч

1.5 * V_b = -45 км/ч

Теперь разделим обе стороны на 1.5:

V_b = -45 км/ч / 1.5

V_b = -30 км/ч

В данной ситуации скорость велосипедиста отрицательна, что не имеет физического смысла. Вероятно, в данной задаче допущена ошибка, так как скорость не может быть отрицательной. Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните его, если возможно.