Question

Разложите на множители выражение: a^25+b^5 по формуле a^n+b^n Спасибо)

Answer 1

Ответ:

$(a^2+b)(a^8-a^6b+a^4b^2-a^2b^3+b^4)$

Объяснение:

$a^{25}+b^5=(a^2)^5+b^5=(a^2+b)((a^2)^4-(a^2)^3b+(a^2)^2b^2-(a^2)b^3+b^4)=\\=(a^2+b)(a^8-a^6b+a^4b^2-a^2b^3+b^4)$

Answer 2

Формула a^n + b^n не может быть использована для разложения выражения a^25 + b^5, так как n должно быть натуральным числом, и она применяется к сумме степеней.

Для разложения a^25 + b^5 на множители, вы можете воспользоваться формулой суммы двух кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

В данном случае, вам придется воспользоваться этой формулой несколько раз, так как 25 не делится на 3 нацело. Вот как это будет выглядеть:

a^25 + b^5 = (a^3)^8 + b^5 = (a^3 + b^0)(a^37 - a^36*b^0 + b^3) = (a^3 + 1)(a^21 - a^18 + b^3).

Теперь у вас есть разложение выражения a^25 + b^5 на множители:

a^25 + b^5 = (a^3 + 1)(a^21 - a^18 + b^3).