Question

90 БАЛЛОВ ПЖЖЖЖ 1)(9x^2-y^2) / (3x+y) 2) (2ab-a) / (4b^2-4b+1) 3) (x^2+2x+4) / (x^3-8) 4) (1+a^3) / (1+a) если можно с решением

Answer 1

$1)\frac{9x^{2}-y^{2}}{3x+y}=\frac{(3x)^{2}-y^{2}}{3x+y}=\frac{(3x-y)(3x+y)}{3x+y}=3x-y\\\\2)\frac{2ab-a}{4b^{2}-4b+1}=\frac{a(2b-1)}{(2b-1)^{2}}=\frac{a}{2b-1} \\\\3)\frac{x^{2}+2x+4 }{x^{3}-8} =\frac{x^{2}+2x+4 }{(x-2)(x^{2}+2x+4)}=\frac{1}{x-2}\\\\4)\frac{1+a^{3}}{1+a}=\frac{(1+a)(1-a+a^{2})}{1+a}=1-a+a^{2}}$

Answer 2

Ответ:

===================================

Объяснение:

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам упростить эти выражения. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. (9x^2 - y^2) / (3x + y):

Сначала попробуем разложить числитель на множители: 9x^2 - y^2 = (3x + y)(3x - y)

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (3x + y), и его можно сократить: (9x^2 - y^2) / (3x + y) = [(3x + y)(3x - y)] / (3x + y)

Теперь можно сократить (3x + y) в числителе и знаменателе: (3x + y)(3x - y) / (3x + y) = 3x - y

Ответ: 3x - y.

2. (2ab - a) / (4b^2 - 4b + 1):

Сначала попробуем упростить числитель, выделив общий множитель (a): 2ab - a = a(2b - 1)

Теперь попробуем упростить знаменатель. Заметим, что знаменатель является квадратным триномом (4b^2 - 4b + 1), который может быть представлен в виде квадрата бинома: 4b^2 - 4b + 1 = (2b - 1)^2

Теперь мы можем сократить общий множитель (2b - 1) в числителе и знаменателе: (a(2b - 1)) / ((2b - 1)^2)

Теперь (2b - 1) сокращается: a / (2b - 1)

Ответ: a / (2b - 1).

3. (x^2 + 2x + 4) / (x^3 - 8):

Сначала попробуем упростить числитель. Это квадратный трином, который не может быть дальше упрощен: x^2 + 2x + 4

Знаменатель - это разность куба и числа 8, которую мы можем представить как разность кубов: x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Теперь можем сократить общий множитель в числителе и знаменателе: (x^2 + 2x + 4) / ((x - 2)(x^2 + 2x + 4))

Теперь сокращаем (x^2 + 2x + 4): 1 / (x - 2)

Ответ: 1 / (x - 2).

4. (1 + a^3) / (1 + a):

Здесь числитель и знаменатель не могут быть упрощены дальше. Это остается как исходное выражение: (1 + a^3) / (1 + a)

Ответ: (1 + a^3) / (1 + a).