Question

Какое из выражений тождественно равно двучлену a+b? 1) (a^2+b^2)-2ab                2) (a+2ab+b)-2ab3) (a+b)(a-b)                      4) (a+b)^2-2ab С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

1) (A^2 + B^2) - 2AB = ( A - B)^2 ; ( A - B)^2 ≠ ( A + B) 
2) ( A + 2AB + B) - 2AB = A + B ; A + B = A + B 
3) ( A + B)*( A - B) = A^2 - B^2 ; A^2 - B^2 ≠ A + B 
4) ( A + B)^2 - 2AB = A^2 + 2AB + B^2 - 2AB = A^2 + B^2 ; A^2 + B^2 ≠ A + B 
ОТВЕТ выражение под цифрой 2) 

Answer 2

Для определения, какое из выражений тождественно равно двучлену a+b, мы должны проверить каждое выражение и убедиться, что оно эквивалентно a+b, независимо от значений a и b. Давайте проверим каждое выражение:

1. (a^2+b^2)-2ab: Мы можем раскрыть скобки и упростить это выражение: (a^2 + b^2) - 2ab = a^2 + b^2 - 2ab. Это выражение не эквивалентно a+b, поэтому оно не является правильным ответом.

2. (a+2ab+b)-2ab: Опять же, раскроем скобки и упростим: (a + 2ab + b) - 2ab = a + 2ab + b - 2ab = a + b. Это выражение эквивалентно a+b, поэтому оно является правильным ответом.

3. (a+b)(a-b): Раскроем скобки: (a+b)(a-b) = a(a-b) + b(a-b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2. Это выражение не эквивалентно a+b, поэтому оно не является правильным ответом.

4. (a+b)^2-2ab: Раскроем квадрат и упростим: (a+b)^2 - 2ab = (a+b)(a+b) - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2. Это выражение не эквивалентно a+b, поэтому оно не является правильным ответом.

Таким образом, из предложенных выражений только выражение (a+2ab+b)-2ab тождественно равно двучлену a+b.