Question

Теория вероятности, помогите.. На технический контроль качества предъявляется партия из 1000 деталей, в которой 200 деталей изготовлено на заводе А, 300 деталей – на заводе В, ос- тальные – на заводе С. Доля брака зависит от завода-изготовителя и составляет для заводов А и В – 15%, а для завода С – 30%. Найдите вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется отличного качества.

Answer 1

Ответ:

0.775

Объяснение:

Определим количество качественных деталей

Детали завода А: 200*(1-0.15)=170

Детали завода B: 300*(1-0.15)=255

Детали завода C: 500*(1-0.30)=350

Искомая вероятность (170+255+350)/1000=775/1000=0.775

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что случайно извлеченная деталь окажется отличного качества, нужно сложить вероятности извлечения хороших деталей с каждого завода, взвешенные их долями в партии.

Для завода А:

• Доля хороших деталей: 1 - доля брака = 1 - 0.15 = 0.85.

Для завода В:

• Доля хороших деталей: 1 - доля брака = 1 - 0.15 = 0.85.

Для завода С:

• Доля хороших деталей: 1 - доля брака = 1 - 0.30 = 0.70.

Теперь найдем вероятности извлечения деталей с каждого завода, учитывая их долю в партии:

• Вероятность извлечения детали с завода А: (количество деталей с завода А) / (общее количество деталей) = 200 / 1000 = 0.2.
• Вероятность извлечения детали с завода В: (количество деталей с завода В) / (общее количество деталей) = 300 / 1000 = 0.3.
• Вероятность извлечения детали с завода С: (количество деталей с завода С) / (общее количество деталей) = 500 / 1000 = 0.5.

Теперь умножим вероятность извлечения детали с каждого завода на долю хороших деталей с этого завода и сложим результаты:

Вероятность получить хорошую деталь = (0.2 * 0.85) + (0.3 * 0.85) + (0.5 * 0.70) = 0.17 + 0.255 + 0.35 = 0.775.

Таким образом, вероятность того, что случайно извлеченная деталь окажется отличного качества, составляет 0.775 или 77.5%.