Question

1. В городе имеются 4 оптовые базы. Вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова и равно 0,24. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. 2.В партии из 24 изделий 8 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектными? 3. В условиях предыдущей задачи взятое случайным образом изделие оказалось качественным. Какова вероятность того, что оно изготовлено на третьем заводе? 4.На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 16 с первого завода, 40 со второго и 44 с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором 0,9, на третьем 0.7. Какова вероятность того,что взятое случайным образом изделие окажется качественным?

Answer 1

4. По формуле полной вероятности
Р=0,16*0,8+0,4*0,9+0,44*0,7=0,796
3. По формуле Байеса
Р=0,44*0,7/0,796=0,387
2 вероятность дефектной детали р=8/24=1/3
По формуле Бернулли находим
Р(3)=$C_5^30.33^3*0.67^2=10*0.037*0.4489=0.1661$
1. n=4 p=0.24 q=1-p=0.76 m=0,1,2,3,4
по формуле Бернулли находим
Р(0)=$C_4^0*0.24^0*0.76^4=0.3336$
P(1)=$C_4^1*0.24^1*0.76^3=0.4214$
P(2)=$C_4^2*0.24^2*0.76^2=0.1996$
P(3)=$C_4^3*0.24^3*0.76^1=0.042$
P(4)=$C_4^4*0.24^4*0.76^0=0.0034$
X        0          1          2          3            4
P  0.3336  0.4214  0.1996  0.042      0.0034