Question

3 балла 3)ЗаданиеНайдите корни уравнений:1) (х-2)(3x-1) = 2х(х - 4) + 2;2) (2x-1)2 +4х = 10Дескриптор: раскрывает скобки; находит корни уравнения.Критерий оценивания: решает уравнение; использует формулы4балла​

Answer 1

Ответ:

1)(x-2)(3x-1)=2x(x-4)=2

3-x²-6x+2=2x²-8x+2

3x²-x-6x=2x²-8x

3x²-7x=2x²-8x

3x²-7x-2x²+8x=0

x²+x=0

x(x+1)=0

x=0       или     x-1=0

                        x= -1

Ответ: $x_{1}$=0; $x_{2}$= -1

2) (2x-1)*2+4x=10

4x-2+4x=10

8x-2=10

8x=10+2

8x=12

x= $\frac{3}{2}$

x= 1 $\frac{1}{2}$ или 1,5

Объяснение:

Answer 2

1. Рассмотрим первое уравнение:

$(x - 2)(3x - 1) = 2x(x - 4) + 2$

Раскроем скобки:

$3x^2 - x - 2 = 2x^2 - 8x + 2$

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

$3x^2 - 2x^2 - x + 8x - 2 - 2 = 0$

$x^2 + 7x - 4 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае, $a = 1$, $b = 7$, и $c = -4$. Применим квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{65}}{2}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 + 7x - 4 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{-7 + \sqrt{65}}{2}$ $x_2 = \frac{-7 - \sqrt{65}}{2}$

2. Рассмотрим второе уравнение:

$(2x - 1)^2 + 4x = 10$

Раскроем квадрат:

$4x^2 - 4x + 1 + 4x = 10$

$4x^2 + 1 = 10$

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

$4x^2 - 9 = 0$

Решим квадратное уравнение. В данном случае, $a = 4$, $b = 0$, и $c = -9$. Применим квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4(4)(-9)}}{2(4)}$

$x = \frac{\pm \sqrt{144}}{8}$

Таким образом, корни уравнения $4x^2 - 9 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{3}{2}$ $x_2 = -\frac{3}{2}$

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!