Question

При каких значениях х имеет смысл выражение: √(6х-24)?

Answer 1

$\sqrt{6x-24}$

Квадратный корень определен для неотрицательных чисел.

Составим и решим неравенство:

$6x-24\geq 0$

$6x\geq 24$

$x\geq 24:6$

$x\geq 4$

Значит, выражение имеет смысли при $x\in[4;\ +\infty)$

Ответ: $x\in[4;\ +\infty)$

Answer 2

Выражение √(6x - 24) имеет смысл, когда подкоренное выражение (6x - 24) неотрицательно, то есть когда:

6x - 24 ≥ 0

Чтобы найти значения x, при которых это неравенство выполняется, нужно добавить 24 к обеим сторонам и затем разделить на 6:

6x - 24 + 24 ≥ 0 + 24

6x ≥ 24

Теперь разделим обе стороны на 6:

(6x)/6 ≥ 24/6

x ≥ 4

Итак, выражение √(6x - 24) имеет смысл при значениях x, которые больше или равны 4.