Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 40 баллов 1. Решите задачу с помощью уравнения:Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 77м²Найдите стороны и периметр прямоугольника. Критерий оценивания:o Применяет квадратные уравнения при решении задач. 1бо составляет выражения для нахождения сторон прямоугольника 1бсоставляет уравнение по условию задачи 1бо выбирает способ решения уравнения 1брешает уравнение и производит отбор корней 1бнаходит стороны прямоугольника 1б0находит периметр прямоугольника 1б​

Answer 1

Объяснение:

Пусть b=х ширина

a=x+4 длина

S=77 м^2 площадь

S=a×b

77=(x+4)×x

77=x^2+4x

X^2+4x-77=0

D=b^2-4ac=4^2-4×1×(-77)=16+308=324

X1:2= (- b±кореньD) /2a

X1= (- 4+18) /2=7

X2= (- 4-18) /2=-22/2= - 11 не подходит

Х=7

Ширина b=7 м

Длина а=7+4=11 м

Р=2(а+b)

P=2(11+7)=2×18=36 м

Ответ : ширина =7 м

Длина =11 м

Р=36 м

Answer 2

Обозначим длину меньшей стороны прямоугольника через x , тогда длина большей стороны (x + 4) см .

Площадь прямоугольника равна 77 м² , составим и решим уравнение :

1) x * (x + 4) = 77

x² + 4x - 77 = 0

D = ( 4)² - 4 * (- 77) = 16 + 308 =  324 = 18²

$x_{1}=\frac{-4+18}{2}=7\\\\x_{2}=\frac{-4-18}{2}=-11$

2) 7 + 4 = 11 см

Длины сторон прямоугольника 11 см и 7 см

Периметр - это сумма длин всех сторон ,значит :

P = 2 * (11 + 7) = 2 * 18 = 36 см

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом с использованием уравнения.

1. Пусть одна из сторон прямоугольника равна "x" см.
2. Тогда вторая сторона будет "x + 4" см, так как она на 4 см больше первой.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 77 м². Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:

Площадь = Длина × Ширина

77 = x * (x + 4)

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x^2 + 4x - 77 = 0

Давайте решим это уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 4 и c = -77.

D = (4^2) - 4 * 1 * (-77) = 16 + 308 = 324

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √324) / (2 * 1)

x = (-4 ± 18) / 2

Теперь найдем два значения x:

1. x1 = (-4 + 18) / 2 = 14 / 2 = 7
2. x2 = (-4 - 18) / 2 = -22 / 2 = -11

Мы получили два корня: x1 = 7 и x2 = -11. Однако отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, так как сторона не может быть отрицательной. Таким образом, нашей стороной будет x = 7 см.

Теперь найдем вторую сторону:

Вторая сторона = x + 4 = 7 + 4 = 11 см

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: одна равна 7 см, а другая - 11 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, сложим все его стороны:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (7 + 11) = 2 * 18 = 36 см

Таким образом, стороны прямоугольника составляют 7 см и 11 см, а его периметр равен 36 см.