Question

Даны функции: f(x) = 2x , g(x) = x ^ 2 - 6x . Составить сложную функцию и найти множество значений х, удовлетворяющих равенству g(f(x)) = 16

Answer 1

смотри..........................

Answer 2

Для решения уравнения g(f(x)) = 16, сначала нужно выразить сложную функцию g(f(x)), а затем найти значения x, которые удовлетворяют равенству.

1. Начнем с выражения g(f(x)):

   g(f(x)) = (f(x))^2 - 6 * f(x)

2. Теперь подставим выражение для f(x):

   g(f(x)) = (2x)^2 - 6 * 2x

3. Упростим:

   g(f(x)) = 4x^2 - 12x

Теперь у нас есть выражение g(f(x)), и мы хотим найти значения x, при которых g(f(x)) = 16:

4x^2 - 12x = 16

Приравняем это уравнение к нулю и преобразуем его:

4x^2 - 12x - 16 = 0

5. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем поделить обе стороны на 4 для упрощения:

x^2 - 3x - 4 = 0

6. Факторизуем это уравнение:

(x - 4)(x + 1) = 0

7. Найдем корни:

x - 4 = 0 => x = 4

x + 1 = 0 => x = -1

Итак, уравнение g(f(x)) = 16 имеет два решения: x = 4 и x = -1. Эти значения x удовлетворяют равенству g(f(x)) = 16.