Question

2) Какое утверждение является областью определения функции f(x) = -V-4х+5?а) при всех действительных значениях хb) множество всех действительных чисел, удовлетворяющих условию х<- 1,25с) множество всех действительных чисел, удовлетворяющих условию х> 1,25d) множество всех действительных чисел, удовлетворяющих условию х< 1,25​

Answer 1

$f(x)=\sqrt{-4x+5}$

Подкоренное выражение неотрицательно, получаем неравенство:

-4x+5≥0

-4x+5-5≥0-5

-4x≥ -5

-4x : (-4) ≤ -5 : (-4)

x ≤ 1,25

Если исключить 0, то из данных вариантов подходит ответ под буквой d) множество всех действительных чисел, удовлетворяющих условию х< 1,25​.

Но правильный ответ x ≤ 1,25.

Answer 2

Область определения функции определяет множество значений, для которых функция имеет смысл и может быть вычислена.

В данном случае, функция f(x) = -√(4x+5) содержит подкоренное выражение 4x+5, которое должно быть неотрицательным, чтобы функция была определена вещественными числами.

Корень из отрицательного числа не является действительным числом, поэтому необходимо, чтобы 4x+5 ≥ 0.

Выражая x, получаем:

4x+5 ≥ 0

4x ≥ -5

x ≥ -5/4

Таким образом, область определения функции f(x) = -√(4x+5) - это множество всех действительных чисел, удовлетворяющих условию x ≥ -5/4.

Ответ: а) при всех действительных значениях x.