Question

Найдите нули функции f(x)=6x²+5x+1

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Чтобы найти нули функции $f(x) = 6x^2 + 5x + 1$, вы должны решить уравнение $6x^2 + 5x + 1 = 0$. Для этого можно использовать квадратное уравнение.

Используя квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 6$, $b = 5$, и $c = 1$, можно найти дискриминант и затем применить формулу квадратного уравнения:

Дискриминант ($D$) вычисляется как:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае:

$D = 5^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 25 - 24 = 1$

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляя значения $a$, $b$, и $D$:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6}$

Теперь вычисляем два корня:

1. $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{-5 + 1}{12} = \frac{-4}{12} = -\frac{1}{3}$

2. $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{-5 - 1}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$

Итак, нули функции $f(x) = 6x^2 + 5x + 1$ равны $x = -\frac{1}{3}$ и $x = -\frac{1}{2}$.