Question

Представь многочлен в виде произведения и заполни пропуски (112с-122а)+(121abc2c4-144a2b2c3)-(112bc-122ab)=(121

Answer 1

Ответ:

c, 144, 2, 3, b

Объяснение:

Answer 2

Для представления данного многочлена в виде произведения можно воспользоваться методом разности двух квадратов, который гласит, что:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, у нас есть три члена:

1. (112с - 122а)
2. (121abc^2c^4 - 144a^2b^2c^3)
3. (112bc - 122ab)

Мы можем представить первые два члена как разность двух квадратов:

1. (112с - 122а) = (11c)^2 - (11a)^2
2. (121abc^2c^4 - 144a^2b^2c^3) = (11abc^2c^2)^2 - (12abc)^2

Теперь у нас есть:

(11c)^2 - (11a)^2 + (11abc^2c^2)^2 - (12abc)^2 - (112bc - 122ab)

Используя формулу разности двух квадратов для первых двух членов:

((11c + 11a)(11c - 11a)) + (11abc^2c^2)^2 - (12abc)^2 - (112bc - 122ab)

Теперь мы можем разложить (11c + 11a)(11c - 11a) как разность двух квадратов:

(11c + 11a)(11c - 11a) = 11(11c + 11a)(c - a)

Таким образом, полное представление данного многочлена в виде произведения будет:

11(11c + 11a)(c - a) + (11abc^2c^2)^2 - (12abc)^2 - (112bc - 122ab)