Question

42 гостя говорят на английском, русском и казахском языках. 20 гостей говорят на английском, 25 - на русском, 12 - и на английском и на русском. Сколько гостей говорят только на казахском языке ?​

Answer 1

Ответ:

1)20+25+12=57

2)57-42=12

Пошаговое объяснение:

Я не знаю правильно или нет извини пожалуйста если не правильно

Answer 2

Давайте обозначим:

• $A$ — количество гостей, говорящих на английском,
• $B$ — количество гостей, говорящих на русском,
• $C$ — количество гостей, говорящих на казахском.

Тогда по условию:

1. $A = 20$ (гости, говорящие на английском),
2. $B = 25$ (гости, говорящие на русском),
3. $A \cap B = 12$ (гости, говорящие и на английском, и на русском),
4. Общее количество гостей $A \cup B \cup C = 42$.

Мы можем использовать принцип включения и исключения для определения количества гостей, говорящих только на одном из языков:

\begin{split} |A \cup B \cup C| & = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \\ 42 & = 20 + 25 + |C| - 12 - |A \cap C| - |B \cap C| + 0 \end{split}

Теперь мы можем решить уравнение:

\begin{split} 42 & = 33 + |C| - |A \cap C| - |B \cap C| \\ 9 & = |C| - |A \cap C| - |B \cap C| \end{split}

Мы не имеем точной информации о том, сколько гостей говорят исключительно на казахском языке ($|C|$), но мы можем использовать информацию, которую у нас есть, чтобы выразить $|A \cap C|$ и $|B \cap C|$.

Поскольку 12 гостей говорят и на английском, и на русском ($|A \cap B|$), мы можем предположить, что некоторые из этих гостей также говорят на казахском. Пусть $x$ будет количеством гостей, говорящих и на английском, и на русском, и на казахском ($|A \cap B \cap C|$).

Тогда мы можем выразить $|A \cap C|$ и $|B \cap C|$ следующим образом:

\begin{split} |A \cap C| & = x \\ |B \cap C| & = x \end{split}

Теперь мы можем переписать уравнение:

$9 = |C| - x - x$

$9 = |C| - 2x$

Так как у нас нет точной информации о $|C|$ и $x$, мы не можем решить уравнение и найти конкретные значения. Однако, мы можем сказать, что количество гостей, говорящих только на казахском языке ($|C| - x$), будет равно или больше нуля.