Question

Разложите многочлен 8x^3 - 125 на множители​

Answer 1

Ответ:

$8x^3-125=(2x-5)\cdot(4x^2+10x+25)$

Объяснение:

Будем использовать формулу разности кубов

$a^3-b^3=(a-b)\cdot(a^2+ab+b^2)$

Тогда:

$8x^3-125=(2x)^3-(5)^3=(2x-5)\cdot((2x)^2+2x\cdot5+5^2)=(2x-5)\cdot(4x^2+10x+25)$

Answer 2

Для разложения многочлена $8x^3 - 125$ на множители, мы можем использовать разность кубов и формулу $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. В данном случае, $a = 2x$ и $b = 5$, так как $8x^3 = (2x)^3$ и $125 = 5^3$.

Итак, мы можем записать многочлен в виде разности кубов:

$8x^3 - 125 = (2x)^3 - 5^3$.

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

$8x^3 - 125 = (2x - 5)(4x^2 + 10x + 25)$.

Итак, многочлен $8x^3 - 125$ разлагается на множители следующим образом:

$8x^3 - 125 = (2x - 5)(4x^2 + 10x + 25)$.