Question

При каком значении b один из корней уравнения 4x^2+bх=0 равен =2? найдите, чему равен при этом значении b второй корень срочно, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

При значении -8, а второй корень равен 0.

Объяснение:

Значение можно подобрать методом подбора.

Когда перед выражением в скобках стоит знак +, тогда оно остаётся прежним:

$4x^{2} - 8x = 0$

Выносим за скобки общий множитель $4x$:

$4x * (x - 2) = 0$

Делим обе стороны уравнения на $4$:

$x * (x - 2) = 0$

Если произведение равно $0$, то как минимум один из множителей равен $0$:

$x = 0\\x - 2 = 0$

Решаем уравнение относительно $x$:

$x = 0\\x = 2$

Уравнение имеет два решения.

Answer 2

Для уравнения $4x^2 + bx = 0$ мы ищем значение параметра $b$, при котором один из корней равен $x = 2$.

Подставим $x = 2$ в уравнение: $4(2)^2 + b(2) = 0$ $16 + 2b = 0$

Теперь решим это уравнение относительно $b$: $2b = -16$ $b = -8$

Таким образом, при $b = -8$ один из корней уравнения равен $x = 2$.

Чтобы найти второй корень, воспользуемся свойствами квадратного уравнения. Если один корень равен $x = 2$, то второй корень можно найти, разделив коэффициент свободного члена на коэффициент при $x^2$: $x_2 = \frac{-\text{Коэффициент свободного члена}}{\text{Коэффициент при }} x^2$ $x_2 = \frac{0}{4}$ $x_2 = 0$

Таким образом, при $b = -8$ второй корень равен $x = 0$.