Question

7x²+10x+5=04x²–23x+15=025x²–40x+16=0Нужно решить формулой Дискримината​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:7x2 + 10x + 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 102 - 4·7·5 = 100 - 140 = -40

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 23x + 15 = 0

D = b2 - 4ac = (-23)2 - 4·4·15 = 529 - 240 = 289

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   23 - √289/ 2·4  =   23 - 17 /8  =   6/ 8  = 0.75

x2 =   23 + √289 /2·4  =   23 + 17/ 8  =   40 /8  = 5

25x2 - 40x + 16 = 0

D = b2 - 4ac = (-40)2 - 4·25·16 = 1600 - 1600 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x =   40/ 2·25  = 0.8

Answer 2

Для решения квадратных уравнений сначала нужно выразить их в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

У вас даны три уравнения:

1. 7x² + 10x + 5 = 0
2. 4x² - 23x + 15 = 0
3. 25x² - 40x + 16 = 0

Перед тем как применить дискриминант, выразим уравнения в стандартной форме:

1. 7x² + 10x + 5 = 0 Поделим все члены на 1 (так как перед x² стоит 1): 7x² + 10x + 5 = 0

2. 4x² - 23x + 15 = 0 Поделим все члены на 1/4 (чтобы коэффициент перед x² был равен 1): 16x² - 92x + 60 = 0

3. 25x² - 40x + 16 = 0 Поделим все члены на 25: x² - 1.6x + 0.64 = 0

Теперь у нас есть уравнения в стандартной форме:

1. 7x² + 10x + 5 = 0
2. 16x² - 92x + 60 = 0
3. x² - 1.6x + 0.64 = 0

Далее, применим дискриминант. Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

1. Уравнение: 7x² + 10x + 5 = 0 a = 7, b = 10, c = 5 D = 10² - 475 = 100 - 140 = -40

2. Уравнение: 16x² - 92x + 60 = 0 a = 16, b = -92, c = 60 D = (-92)² - 41660 = 8464 - 3840 = 4624

3. Уравнение: x² - 1.6x + 0.64 = 0 a = 1, b = -1.6, c = 0.64 D = (-1.6)² - 410.64 = 2.56 - 2.56 = 0

Теперь, основываясь на значениях дискриминантов, мы можем сделать выводы о количестве и характере корней каждого уравнения:

1. Уравнение 7x² + 10x + 5 = 0 имеет отрицательный дискриминант, следовательно, у него нет действительных корней.

2. Уравнение 16x² - 92x + 60 = 0 имеет положительный дискриминант, следовательно, у него есть два действительных корня.

3. Уравнение x² - 1.6x + 0.64 = 0 имеет нулевой дискриминант, что означает, что у него есть один действительный корень (корень кратности 2).

Если вам нужны числовые значения корней, пожалуйста, уточните это.