Question

Решение квадратных уравнений.Решите уравнения (7.11-7.14)1) 8x² - 12x + 36 = 0​

Answer 1

Ответ:

-1.5 и 3

Объяснение:

D= 144+1152=1296 = 36^2

x1=12-36/16= -1.5

x2=12+36/16= 3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, вы можете использовать формулу квадратного корня. Для уравнения 8x² - 12x + 36 = 0:

a = 8 b = -12 c = 36

Используя формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 8 * 36)) / (2 * 8)

x = (12 ± √(144 - 1152)) / 16

x = (12 ± √(-1008)) / 16

Теперь давайте вычислим значение под корнем. Корень из отрицательного числа будет комплексным числом:

√(-1008) = √(1008 * (-1)) = √1008 * √(-1) = 6√7 * i

Теперь мы можем подставить это значение в формулу:

x = (12 ± 6√7 * i) / 16

Теперь разделим числитель и знаменатель на 4 (чтобы упростить):

x = (3 ± 3√7 * i) / 4

Таким образом, у вас есть два комплексных решения:

x₁ = (3 + 3√7 * i) / 4 x₂ = (3 - 3√7 * i) / 4

Это окончательные ответы для данного квадратного уравнения.