Question

Помогите срочно решить уровнение |2х²-7х|-5=0Можете написать всё решение на тетрадки и обьяснить как делать кто может?​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 2,5$

$x_{2} = 1$

$x_{3} = \frac{7 + \sqrt{89} }{4}$

$x_{4} = \frac{7 -\sqrt{89} }{4}$

Объяснение:

Смотрите фотографию.

Answer 2

Для решения данного уравнения |2x² - 7x| - 5 = 0 сначала нужно разбить его на два случая, учитывая, что выражение внутри модуля может быть положительным или отрицательным. Давайте начнем с положительного случая:

1. Рассмотрим случай, когда 2x² - 7x положительно (без модуля): 2x² - 7x - 5 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = -7 и c = -5. Подставим эти значения:

x = (7 ± √((-7)² - 4 * 2 * (-5))) / (2 * 2)

x = (7 ± √(49 + 40)) / 4

x = (7 ± √89) / 4

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x₁ = (7 + √89) / 4
2. x₂ = (7 - √89) / 4

Теперь перейдем ко второму случаю, когда 2x² - 7x отрицательно:

2x² - 7x = -(2x² - 7x)

2. Рассмотрим уравнение с отрицательным значением внутри модуля:

2x² - 7x = 2x² - 7x

Теперь решим это уравнение:

2x² - 7x = 0

Факторизуем его:

x(2x - 7) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

3. x₃ = 0
4. x₄ = 7/2

Итак, у нас есть четыре возможных корня уравнения:

1. x₁ = (7 + √89) / 4
2. x₂ = (7 - √89) / 4
3. x₃ = 0
4. x₄ = 7/2

Это все возможные решения данного уравнения.